قضايا

أنترستيللر نموذجاً Interstellaire

إعداد وتحرير وترجمة: د. جواد بشارة

ما هو الثقب الأسود؟

الثقب الأسود هو بلا شك أشهر كائن في العالم الكوني من بين كافة الأجرام السماوية الكونية، والنجم الحقيقي في فيلم أنتيرستيللر بين النجوم هو بالتأكيد Gargantua غارغانتوا، الثقب الأسود الوهمي الذي تدور حوله (وبعد ذلك في داخله!) حكاية الفيلم. في النسبية العامة، يتكون الثقب الأسود من منطقة الزمكان المنحنية لدرجة أنه لا شيء، ولا حتى الضوء، يمكن أن يفلت منها. تسمى الحدود غير الملموسة بين هذه المنطقة وبقية الكون بأفق الأحداث. إذا كان الأفق المقيد متعلقًا بالمراقب، فإن الثقب الأسود مطلق ويقسم الأحداث إلى فئتين. خارج الأفق، من الممكن التواصل على مسافات كبيرة بشكل تعسفي بفضل الإشارات الضوئية: هذا هو الكون العادي المرئي الذي نتطور ونعيش فيه. وداخل الأفق، تركز أشعة الضوء بالضرورة نحو المركز ولا يمكنها الهروب. وبعبارة أخرى، لا شيء يمكن أن يحدث في الثقب الأسود يمكن أن يكون له تأثير على الزمكان الخارجي؛ هذا هو مبرر مصطلح "الثقب الأسود". يوجد في مركز حالة تفرد أو " الفرادة"، وهي منطقة تميل فيها منحنيات الزمكان إلى ما لا نهاية. تصور الفيزيائي الألماني كارل شوارزشيلد (1873-1916) أبسط ثقب أسود ممكن، والذي نجح في حل معادلات آينشتاين من أجل كتلة كروية بدون دوران. أفق الثقب الأسود لشوارزشيلد عبارة عن مجال يتناسب نصف قطره مع كتلته. بالنسبة لثقب الأسود من نفس كتلة الشمس، فإن هذا يعطي نصف قطر بمقدار 3 كيلومترات فقط، للمقارنة مع نصف القطر الحقيقي لنجمنا الشمس، الذي يساوي696000 كيلومتر. على مسافات أكبر بكثير من نصف قطر شوارزشيلد، لا يمكن تمييز الزمكان خارج الثقب الأسود عن نجم ذو كتلة مساوية. بعبارة أوضح، استبدال شمسنا بثقب أسود بنفس الكتلة لا يغير شيئاً في مدارات الكواكب. فقط بجوار  أفق أحداث  الثقب الأسود تظهر الانحناءات والتشوهات الزمكانية المميزة للثقب الأسود.

كان Cygnus X-1 ، الذي تم اكتشافه في عام 1965 ، أول جرم تم تحديده على أنه ربما مظهر من مظاهر الثقب الأسود. إنه نظام ثنائي يتكون من ثقب أسود دوار ونجم عملاق. الآن، تم تحديد حوالي عشرين ثقبًا أسود في مجرتنا. أكثرها فرضًا يُدعى القوس A أو ساجيتير  - تصل كتلته إلى 4 ملايين الكتلة الشمسية - وتكمن في وسط درب التبانة. وقد ظهر وجودها في عام 2002 من خلال مراقبة مدارات النجوم القريبة من مركز مجرتنا. جاري

في عام 2019، يهدف مشروع تلسكوب رصد أفق الأحداث Event Horizon Télescope إلى إنشاء صور بالقرب من أفق هذا الثقب الأسود المركزي من خلال دمج البيانات من التلسكوبات الراديوية الموزعة على سطح الأرض بأكمله. هل سيرون ما يظهر بين النجوم؟ لا شيء أقل تأكيدًا، لكنه قابل للحساب!

مجد غارغانتوا  Gargantua:

حتى لو لم يصدر ضوءًا، يمكن اكتشاف الثقب الأسود من خلال تأثيره على البيئة المحيطة به، على سبيل المثال قرص مادة تدور حوله. يسخن بواسطة التسارع الذي يمر به وبفعل الاحتكاك الداخلي الناتج ، يشع القرص. تتأثر مسارات أشعة الضوء بالطبع بشكل كبير بانحناء الزمكان الذي يفرضه الثقب الأسود. يسمح التحليل الرياضياتي المسبق متبوعًا بالتكامل العددي الذي يتم إجراؤه باستخدام جهاز كمبيوتر بحساب هذه المسارات بدقة من أجل الحصول على صورة لما قد يراه المراقب البعيد. بالنسبة للفيلم، تم حساب صورة غارغانتوا Gargantua من قبل فريق من شركة Double Negative ، متخصص في المؤثرات الخاصة وبنصيحة وإشراف العالم الفيزيائي الأمريكي كيب ثورن Kip Thorne ، المتخصص والخبير بالنسبية العامة ، والفائز المشترك بجائزة نوبل للفيزياء في2017 لعمله على موجات الجاذبية ondes gravitationnelles. على عكس ما يدعي طاقم الفيلم، لم يكن هذا أمراً متميزاً يحدث لأول مرة. ففي عام 1979، نشر عالم الفيزياء الفلكية الفرنسي جان بيير لومينيت، وهو متخصص أيضًا في الثقوب السوداء، أول صور محاكاة لقرص التنامي disque d’accrétion المحيط بثقب أسود. تبعه زميله جان ألان مارك، الذي أجرى عمليات محاكاة أكثر واقعية في أوائل التسعينات. وقبل بضع سنوات، قام عالم الفيزياء الفلكية آلان ريازويلو أيضًا بحساب مظهر السماء منظور إليها من مركبة فضائية تحلق في مدارحول ثقب أسود. تكمن صعوبة التمرين في حقيقة أنه للحصول على صورة مفصلة، من الضروري حساب مسار العديد من الأشعات الضوئية. من وجهة النظر هذه، فإن عمل شركة Double Negative أفضل من سابقاته ، لأن الشركة كان لديها أجهزة كمبيوتر قوية.

إن منظر قرص التنامي الذي تم حسابه هو ما يمكن أن يكون رائد الفضاء موجودًا في مستوى القرص (ومن هنا كان تناظر الصورة فيما يتعلق بالمحور الأفقي). على الرغم من صفاته البصرية والجمالية، فإن هذه المحاكاة ليست واقعية لأنها تفترض أن القرص له لمعان سطح موحد. ومع ذلك، في الواقع، يقدم هذا بالضرورة ملف تعريف درجة حرارة، وبالتالي ملف تعريف لمعان، يختلف اختلافًا كبيرًا كدالة للمسافة إلى الثقب الأسود. بالإضافة إلى ذلك، تُقدر درجة حرارة قرص التنامي الفعلي بعشرات الملايين من الدرجات، وهو الأمر غير الواضح هنا: في درجات الحرارة هذه، سينخفض الإشعاع المنبعث في نطاق الأشعة السينية، جعله غير مرئي لأعيننا - وضمان الموت السريع لأبطال الفيلم بالإضافة إلى التعقيم الدائم لسطح كوكب ميلر. بالإضافة إلى ذلك، يجب أن يدور القرص حول الثقب الأسود بسرعات قريبة من الضوء، والذي يجب أن يسبب تأثيرات نسبية كبيرة على الضوء الذي يستقبله مراقب بعيد. أولا، يعدل تأثير دوبلر فيزو تعديل طيف الضوء المنبعث من المادة: يتحول باتجاه الأزرق على الجانب الذي يقترب فيه القرص من المراقب، باتجاه الأحمر حيث يتحرك بعيدًا. ثم، فإن ظاهرة انحراف الزوايا تعدل الاتجاه الظاهري لمصدر الضوء في الإزاحة السريعة مقارنة بالمراقب. هذا يزيد من سطوع مناطق القرص التي تقترب من المراقب ويقلل من سطوع الآخرين. وبالتالي، يجب أن يظهر قرص التنامي لغارغانتوا Gargantua أكثر إشراقًا وأزرقًا على الجانب الذي يقترب منه من المراقب، وأحمر داكن جدًا على الجانب حيث يتحرك بعيدًا عنه. في الفيلم، يظهر قرص التراكم بطريقة "واقعية معتدلة"، دون مراعاة هذه التأثيرات النسبية، بناءً على طلب كريستوفر نولان الذي رأى أن عدم التماثل الناتج عن هذه العوامل سيزعج المتفرج. إذا كان الثقب الأسود يؤثر بشكل كبير على مجال الضوء الذي يحيط به، فإنه يفرض أيضًا قانونه على رواد الفضاء المتهورين بما فيه الكفاية للاقتراب منه.

الاقتراب من الوحش:

بالقرب من الثقب الأسود، ستختبر مظهرا مباشرا لانحناء الزمكان: قوى المد والجزر. نحن أيضًا نمر بها على سطح الأرض، ويمكننا بسهولة ملاحظة عواقبها الأكثر إثارة: انحراف وتدفق المحيطات. وفي الفيزياء الكلاسيكية، تنجم مظاهر إنحناء الزمكان عن حقيقة أن قوة الجاذبية تعتمد على المسافة إلى الجسم الجاذب. فظاهرة المد والجزر الأرضية مغمورة في مجال الجاذبية القمرية، فإن مناطق الأرض الواقعة تحت القمر تنجذب إليها قليلاً أكثر من تلك الموجودة في الأضداد. في الإطار المرجعي للأرض، يؤدي هذا إلى تمدد المحور في اتجاه القمر والذي يتجلى بشكل أكثر وضوحًا في الكتل المحيطية التي يمكن تشوهها بسهولة. من ناحية أخرى، تميل نقطتان من الأرض محاذيتان على خط مستقيم متعامد مع اتجاه القمر إلى الاقتراب إحداها من الأخرى لأنهما "تقعان" معا نحو مركز قمرنا الصناعي. وبالتالي يتم ضغط الأرض ومحيطاتها أيضًا في الاتجاه المتعامد مع اتجاه القمر.

بالنسبة للثقب الأسود، تنجم قوى المد والجزر عن الاختلافات في انحناء الزمكان ويمكن أن تكون أكثر كثافة من تلك التي مرت بها الأرض. عندما تسقط باتجاه ثقب أسود مع توجيه قدميك نحو الثقب الأسود، ستشعر بالتمدد على طول جسمك والضغط في الاتجاه العمودي. ومن الغريب أن اللحظة التي يصبح فيها التمدد لا يطاق للإنسان، (على سبيل المثال، ما يعادل فرق تسارع قدره 10 جم) هو بغض النظر عن حجم الثقب الأسود: حوالي واحد عشر الثانية قبل الوصول إلى الفرادة المركزية. إذا كانت هذه المدة مماثلة لجميع الثقوب السوداء، فهذا يعني أنه سيتم تمزيق الإنسان حرفياً بواسطة قوى المد والجزر لثقب أسود صغير، أصغر من عدد قليل من الكتل الشمسية، قبل أن يصل إلى أفقه، الذي يكون نصف قطره قد تم تجاوزه في جزء من مللي ثانية. من ناحية أخرى، يمكن أن نصل بأفق ثقب أسود يساوي أو أكبر من عشرة آلاف كتلة شمسية، أو حتى استكشاف الجزء الداخلي من ثقب أسود عملاق مائة مليون كتلة شمسية. في الحالة الأخيرة، تصبح قوى المد والجزر في الأفق أضعف من تلك، غير المحسوسة بالفعل، التي يعاني منها جسمنا على سطح الأرض. ومع ذلك، بمجرد عبور الأفق، سيتم التقاطك بشكل فردي من خلال الفرادة المركزية ذات الجاذبية اللانهائية وهناك، مهما كانت كتلة الثقب الأسود، تمزيقه قوى المد والجزر التي تميل نحو اللانهاية!

ما هي كتلة الثقب الأسود غارغانتوا في الفيلم؟

إن حقيقة أن الكوكب ميلر يدور حول غارغانتوا دون أن تنكسر بسبب قوى المد والجزر في الثقب الأسود توفر مؤشراً ثميناً لكتلة هذا الأخير. يمكن إظهار أن شدة امتداد المد والجزر تتناسب عكسيا مع مربع كتلة الثقب الأسود. وبعبارة أخرى، كلما كان الثقب الأسود أكثر ضخامة، قلّت قوة المد والجزر المكثف. من ناحية أخرى، فإن جاذبية الكوكب ميلر هي التي تضمن تماسكه، وبالتالي تعارض قوى المد والجزر التي يمر بها. سيتم كسرها فقط من قبل هذا الأخير إذا تجاوزت شدتها كثافة جاذبيتها. هذا ما حدث للمذنب شويماكر ليفي 9 Shoemaker-Levy 9 ، الذي حطمته قوى المد والجزر في المشتري في يوليو 1992 قبل أن يضرب الكوكب بعد ذلك بعامين. إذا اعتبرنا أن كوكب ميلر لديه كثافة قريبة من كثافة الأرض وأنه يدور على مسافة من ترتيب نصف قطر أفقه، يمكننا حساب أن كتلة غارغانتوا Gargantua لا تقل عن 200 مليون من الكتل الشمسية. تبدو هذه القيمة هائلة، وهي إذا أخذنا في الاعتبار الثقب الأسود "المعتاد" الذي تكون كتلته في مرتبة بضع كتل شمسية. هذا النوع من الثقب الأسود، المسمى بالنجم الفائق، ينتج عن انفجار نجم ضخم للغاية. مع كتلته الشمسية التي تبلغ 4 ملايين، يبدو الثقب الأسود في مركز مجرتنا مثل قزم مقارنة به. من ناحية أخرى، فإن مركز بعض المجرات النشطة، مثل Messier 87، يحمي الثقوب السوداء التي تتجاوز كتلتها ببضعة مليارات من كتل الشمس! من خلال هذا المقياس، فإن غارغانتواGargantua يكون بمتوسط جيد فقط. لا تزال هناك مشكلة لم يتم حلها: تم العثور على هذه الثقوب السوداء الهائلة حتى الآن فقط في وسط المجرات ...

احترس من الموجة!

حتى إذا لم ينكسر كوكب ميللر تحت تأثير قوى المد والجزر في غارغانتوا، فإنه لا يزال يجب أن يمر بتمدد على طول المحور الذي يصله بالثقب الأسود (وضغط على المحور المتعامد). ولكن حيث ترتفع المحيطات الأرضية، التي تشوهها قوى المد والجزر والقمر الشمسي، على بعد أمتار قليلة، ترتفع كتلة المحيطات لكوكب ميلر لمسافة كيلومتر أو أكثر! هذا التشوه الضخم يذكرنا بموجة منفردة، دعاها علماء الفيزياء سوليتون soliton.

وفي عام 1834، وصفها المهندس الاسكتلندي جون سكوت راسل (1808-1882) لأول مرة: ترتفع لعدة كيلومترات، اتبعت موجة انفرادية تم إنشاؤها في قناة من خلال إرساء مفاجئ لقارب. إذا كان مفاجئًا، فذلك لأنه على عكس الموجات العادية، تتمتع السوليتونات بخصائص رائعة للموقع المكاني وثبات السرعة والحفاظ على الطاقة: فهي تتحرك دون الانتشار في الفضاء ولا تتبدد بمرور الوقت. على الرغم من أن لها أسبابًا مختلفة، إلا أن تجويف المد والجزر وأمواج التسونامي تشكل الكثير من السوليتونات، ويبدو أن "موجة" كوكب ميللر تبدو بشكل شيطاني شبيهة بالسوليتون. بأبعادها المذهلة، نحن مندهشون من أن وصول هذه الموجة المدية لا يصاحبها سحب هائل من الماء حيث يخوض المستكشفون. لاحظ أيضًا أنه نظرًا لوجود مد المحيط، فيجب أن يكون هناك مد قاري: في الواقع، تشوه قشرة الأرض بحوالي 30 سم عندما يكون مد المحيط مرتفعًا. تشوه قوى المد والجزر للأرض سطح القمر بمقدار بضعة أمتار، بينما تشوه قوى المشتري قمرها الصناعي أيو بمائة متر! إن تبديد الطاقة بسبب الاحتكاكات الناتجة عن هذه التشوهات يسبب أيضًا بركانًا نشطًا جدًا من أيو المكان الوحيد، مع الأرض، الذي يحتوي على براكين نشطة. بالنظر إلى قوى المد والجزر التي تم تفعيلها على كوكب ميلر، يجب أن نرى براكين كبيرة تنبثق من سطح المياه ...

تأثير آخر لقوى المد والجزر: مثل القمر أيو، يجب على كوكب ميلر أن يستدير بنفسه بنفس المعدل الذي يسافر فيه حول مداره. وبعبارة أخرى، يجب أن يقدم نفس الوجه دائمًا إلى الثقب الأسود. وينتج هذا التناغم بين الثورة والدوران عن التأثير المثبط لقوى المد والجزر. عندما يدور القمر بشكل أسرع حول نفسه، يتحرك التشوه الناتج عن المد الأرضي بمعدل هذا الدوران، مما يتسبب في حدوث احتكاك في الصخور الداخلية لقمرنا الصناعي، وفي الواقع، تبديد الطاقة يبطئ الدوران قمرية. هذا الكبح سيستمر حتى يختفي سبب الاحتكاك، أي حتى يدير القمر نفسه ببطء كافٍ ليقدم لنا نفس الوجه دائمًا. تحدث نفس الظاهرة على الأرض، حيث يتسبب احتكاك الكتل المائية في قاع المحيط في زيادة فترة دورانها بحوالي 2 مللي ثانية في القرن. يجب أن يحدث نفس الشيء لكوكب ميلر، باستثناء تفصيل واحد: إذا كان دورانها ودورانه متزامنين تمامًا، فيجب أن يكون لحبة وانتفاخات المحيط موقعًا ثابتًا بالنسبة إلى الكوكب، لأنه يدور بمعدل دورة هذا الأخير حول الثقب الأسود، إيقاعًا مماثلًا لدورانه على نفسه. ومع ذلك، تشير الشخصيات إلى أن موجة المد تمر تقريبًا مرة واحدة في الساعة. هذا يعني أن دورة ودوران الكوكب لم تتم متزامنتهما تمامًا حتى الآن وأنهما يتأرجحان حول موضع متوسط بفترة حوالي ساعة واحدة، من ترتيب المدة التي تفصل مرور الأمواج من المد. نستنتج أيضًا أن كوكب ميللر لم يكن في هذا المدار لفترة طويلة جدًا لأنه، نظرًا لقوة المد والجزر في غارغانتواGargantua ، يجب أن تتم مزامنة الدوران / الدورة بسرعة إلى حد ما.

الانزياح الزمني وتعويض الوقت:

تستند حكاية Interstellaire على موقف مذهل:

انقضاء ساعة على كوكب ميلر تقابلها مدة سبع سنوات إذا كان الشخص بعيدًا جدًا عن هذا الكوكب. هذا التوسيع الهائل للمدد الزمنية هو نتيجة أخرى للنسبية العامة: ساعة موضوعة في مجال الجاذبية الشديدة يتأخر بالنسبة لساعة أخرى، متطابقة، موضوعة في مجال جاذبية أضعف. بتعبير أدق، إذا قمنا بمزامنة ساعتين متطابقتين ثم نقلنا واحدة إلى مجال جاذبية أكثر كثافة قبل إعادته إلى جوار الأول، فسوف نلاحظ أن مؤشره الزمني يتأخر، كلما زادت حدة كثافة مجال الجاذبية الذي تعرض له وبقي هناك لفترة طويلة. تم التحقق التجريبي من هذا التنبؤ في النسبية العامة في عام 1960 من قبل الفيزيائيين الأمريكيين روبرت باوند وجلين ريبكا بمقارنة ترددات انبعاث نوى الذرات المتطابقة الموجودة عند القدم وأعلى برج من جامعة هارفارد، والذي يبلغ ارتفاعه حوالي عشرين مترا. واليوم، من الضروري أخذ هذا التأثير في الاعتبار حتى تعمل أنظمة تحديد المواقع عبر الأقمار الصناعية GPS بشكل صحيح، حيث أن الفارق الزمني بين الأرض والأقمار الصناعية لكوكبة GPS (النظام العالمي لتحديد المواقع) يدور حول 20000 كيلومترات فوق مستوى سطح البحر46 مليون جزء من الثانية في اليوم. سيؤدي الفشل في أخذ هذا التأثير في الاعتبار إلى تحول في الموقع أكبر من 13 كيلومترًا في اليوم! لاحظ أيضًا أن الفارق الزمني بين كوكب ميللر والفضاء العميق يجب أن يكون مصحوبًا بتحول هائل نحو الترددات المنخفضة للموجات اللاسلكية المنبعثة من منارة الاستغاثة الموجودة على الكوكب، عندما يتم استقبالها على الأرض.. يمكن فهم هذا التحول، الذي يشبه تأثير دوبلر النسبي الذي سبق ذكره، على أنه فقدان للطاقة من الضوء للخروج من "بئر الجاذبية" الذي فرضه الثقب الأسود. ومن المشكوك فيه أن العالم الاستشاري للفيلم لم يدرك ذلك ، ومن وجهة النظر هذه ، فإن دهشتنا لاكتشاف أن هذه المنارة في مجال الجاذبية الشديدة ليست ذات مصداقية. كان ينبغي أن يكون قياس تغير التردد الملاحظ قد مكن القائمين على الفيلم من تحديد شدة مجال الجاذبية التي ينغمس فيها الكوكب.

إذا كان تأثير التوسيع الزمني بين كوكب ميللر والمركبة الفضائية أندورونس Endurance، التي تدور حول مسافة جيدة، حقيقيًا، فهل يمكننا بعد ذلك استنتاج المسافة التي تفصله عن الثقب الأسود؟ الجواب نعم! ومع ذلك، فإن المشكلة هي أنه إذا كان غارغانتوا Gargantua عبارة عن ثقب أسود وفق تصور شفارتشيلد Schwarzschild، فيجب أن يكون الكوكب ميللر Miller قريبًا جدًا من أفقه، وهو قريب جدًا جدًا: جزء من جزء من المليار من نصف قطر أفقه، والذي يقابل مائة متر بالنسبة لكتلة غارغانتوا. من الواضح أن هذا ليس هو الحال في الفيلم. ولشرح التوسع الاستثنائي لمدد الزمنية التي تعرض لها وعانى منها رواد الفضاء البشر على كوكب ميلر، من الضروري للغاية أن يكون الثقب الأسود Gargantua في حالة دوران، ويجب أن يكون دوراناً سريعًا إلى حد ما.

زوبعة كونية:

تكفي ثلاث إعدادات أو معالم لوصف الثقب الأسود الأكثر شيوعًا: كتلته وزخمه الزاوي - مقياس لدورانه - وشحنته الكهربائية (التي سننساها هنا). إذا كان حل شفارزشيلد Schwarzschild هو الأبسط، فذلك لأنه يتوافق مع ثقب أسود بدون دوران وبدون شحنة كهربائية. لكن، مثل النجم أو المجرة، يمكن للثقب الأسود أن ينقلب على نفسه، والحل المقابل لمعادلات آينشتاين يرجع إلى عالم الرياضيات النيوزيلندي روي كيرRoy Kerr. من غير المستغرب أن الثقب الأسود الدوار لا يتصرف على الإطلاق مثل قمة الغزل une toupie، لأنه يسحب الزمكان معه في دورانه! فبالقرب من هذا المكان، فإن الزمان يتأثر بشكل لا يقاوم من خلال حركة الدوران، وهو يشبه إلى حد ما الدوامة التي تحدث عندما يتم تصريف حوض الاستحمام. في هذه الحالة، يتبع الماء حركة حلزونية تتحلل في حركة دائرية، حول القابسla bonde، وحركة شعاعية للسقوط نحو القابس. دعونا نتخيل أن زورقا بمحرك يقترب من الدوامة، حيث لا يسمح محركه بتجاوز 20 كيلومترا في الساعة مقارنة بالمياه. بعيدًا عن الزوبعة، حيث لا يزال الماء هادئًا إلى حد ما، من الواضح أن الملاح يمكنه التنقل حسب الرغبة لأنه بفضل المحرك، يعوض بسهولة عن الحركة البطيئة جدًا للمياه. وبالتالي يمكن للملاح الحفاظ على قاربه ثابتًا بالنسبة إلى الشاطئ من خلال العمل على محركه، دون الحاجة إلى إسقاط المرساة، يمكنه الاقتراب أو الابتعاد قليلاً عن الزوبعة أو حتى التنقل ضد التيار. يقترب من مركز الدوامة، يصل في النهاية إلى منطقة تكون فيها السرعة الدائرية للتيار مساوية للسرعة القصوى للقارب. أقرب من هذه المسافة الحرجة، لم يعد القارب قادرًا على الاحتفاظ بموقف ثابت، حتى عندما يعمل المحرك بأقصى سرعة ضد حركة الماء: يتم دفعه بشكل لا يقاوم في اتجاه دوران الدوامة. تم تقليل إمكانيات المناورة الخاصة به، حيث لم تعد الاتجاهات المحتملة للملاحة موجودة: لم يكن أمام القارب خيار سوى التوجه في اتجاه الدوامة، أو سيتحطم ويتكسر ضمن محيط محدد كلما زاد محدود الدوامة. يمكن للملاح الخروج بذكاء من هذا الموقف المحرج من خلال توجيه مساره بشكل صحيح في دوامة صادرة: يجب عليك دائمًا الابتعاد عن المركز. إذا غامر القارب بالقرب من مركز الدوامة، فهناك أيضًا نقطة عندما تصل السرعة الشعاعية للتيار بدوره إلى 20 كيلومترًا في الساعة، وهو الحد الأقصى للسرعة للقارب. هذا هو المكان الذي تبدأ فيه المشكلة الحقيقية: يتم تقليل إمكانات التنقل بحيث لا يكون أمام القارب خيار آخر سوى حمله نحو فم الزوبعة، حيث سيتم تمزيقه.

في ثقب أسود دوار، فإن الوضع مشابه. أن تخضع السفينة أو المربة الفضائية المقتربة أيضًا لجر الزمكان الذي يفرضه دوران الثقب الأسود: فهي تكتسب حركة دورانية ويميل مسارها إلى الدوران في اتجاه دوران الثقب أسود. تصبح هذه الحركة حتمية داخل منطقة تسمى "الحد الساكن"، على شكل بيضاوي من دورة محاورها الصغيرة تكون بمحاذاة مع محور دوران الثقب الأسود. في هذه المنطقة، لم تعد المركبة الفضائية ثابتة بالنسبة للنجوم البعيدة، حتى لو وصلت سرعتها إلى حدود سرعة الضوء! فالقرب الشديد من الثقب الأسود، نجد أفق الأحداث، الحدود الحقيقية للثقب الأسود، يوجد الحيز الحد الذي لا يستطيع أي شيء الهروب منه. هذا الأفق كروي ومضمن بالكامل داخل الحد الثابت، لنلاحظ أخيراً، أن ذلك الثقب الأسود لا يمكنه الدوران على نفسه بالسرعة التي نبتغيها. هناك حد تتجاوز سرعة دورانه سرعة الضوء. في تلك اللحظة، يقال في اللغة النيوتونية أنه على سطح الثقب الأسود توجد"أقصى" قوة طرد مركزي تعوض الجذب الثقالي.

كما يمكنك أن تتخيل، فإن المدارات حول ثقب كير Kerr الأسود معقدة: فهي بشكل عام تأخذ شكل منحنيات ثلاثية الأبعاد محصورة في حجم محدود. نوضح أن المدارات المستوية والدائرية موجودة بالضرورة في المستوى الاستوائي للثقب الأسود، وأنه بالنسبة لنصف قطر معين، يُصرح بمدارين فقط. يتحول الأول في اتجاه دوران الثقب الأسود، بينما يذهب الآخر في الاتجاه المعاكس بفترة أقصر من الفترة السابقة. أين يمكن أن يكون كوكب ميلر؟ للحصول على أكبر توسيع ممكن للمدد الزمنية، يجب أن يدور أقرب ما يمكن من الثقب الأسود، وهذا يعني آخر مدار دائري مستقر، وهو مدار يقع تحته المادة حتمًا في قلب الثقب الأسود. يعتمد موقع هذا المدار على الكتلة والزخم الزاوي للثقب الأسود، ولكن أيضًا على الطاقة والزخم الزاوي المنسوب إلى الكوكب. هذا ما تقوله النظرية، لأن الفيلم يظهر بوضوح أن كوكب ميلر يقع فوق قرص التنامي قليلاً (خارج المستوى الاستوائي، بالتالي)، وراء الحافة الخارجية، في الواقع، يجب وضعه بالقرب من الحافة الداخلية للقرص لأن نصف قطر هذا يساوي بالضرورة نطاق المدار المستقر الأخير حيث أن هذا هو المكان الذي تسقط فيه المادة نحو الثقب الأسود. يمكن للمرء أن يتصور أن هذه التعديلات كانت تسترشد بالضرورات الجمالية. من خلال وضع الكوكب ميلر على آخر مدار ثابت، يتطلب الحصول على المدة المطلوبة (ساعة واحدة لمدة 7 سنوات) وأن يقوم الثقب الأسود غارغانتوا Gargantua بتدوير نفسه حول نفسه بالسرعة القصوى المسموح بها تقريباً، والأفضل أن تكون 10-14 بدقة أكبر. وبعبارة أخرى، فإنه يدور حقاً بسرعة كبيرة.

الغوص في المعزوفة:

في الفيلم، البروفيسور براند، هو بلا شك انعكاس لشخصية المستشار العلمي للفيلم كيب ثورن ، يحاول بناء نظرية فيزيائية جديدة قادرة على تفسير جميع التفاعلات الأساسية الجوهرية، والجاذبية أو الثقالة، والتفاعلات على المستوى المجهري. يشرح الأستاذ أن تطوير "نظرية كل شيء" هذه يمكن أن يغير مصير البشرية من خلال تمكيننا من إرسال سفن ضخمة إلى الفضاء قادرة على إنقاذ البشرية. إذا تناسينا سذاجة مثل هذا الادعاء، فمن المثير للاهتمام أن نتساءل عما إذا كانت المعادلات التي تظهر بشكل سريع على السبورات الهائلة في مكتبه لها أي معنى للعالم الفيزيائي الحقيقي.

في اللوحة الأولى، يمثل الرسم كوننا كسطح (غصننا 0 أو البران صفر الخاص بنا) محصوراً بين اثنين آخرين (حصر الغصن 1 confining brane، وحصر الغصن confining brane 2) يقع في بعد "عمودي" بالنسبة لنا. يوضح هذا بوضوح أن البروفيسور براند يبني نظريته في مساحة فائقة - الجزء الأكبر - لها أبعاد أكثر من كوننا. في عام 1999، اقترح الفيزيائيان الأمريكيان ليزا راندال Lisa Randall ورامان ساندروم  Raman Sundrum نموذجًا بموجبه يكون كوننا مجرد مجموعة فرعية من هيكلية كونية لها أبعاد أكثر. يتم وصف هذا الحجم الضخم bulk والكتلة الكونية المهولة من خلال مساحة ذات 5 أبعاد تسمى "مضاد دي سيتر anti de sitter" (لاحظ AdS على اللوحة في الفيلم). كان دافع راندال وساندروم هو تفسير ضعف الثقالة أو الجاذبية مقابل التفاعلات الأخرى والقوى الجوهرية الكونية الأخرى: فعلى مقياس مجهري أو النطاق ما دون الذري، تكون الجاذبية بين البروتون وإلكترون ذرة الهيدروجين أضعف بــ 1039 مرة من القوة الكهربائية التي تربطهم. تخيل بعد ذلك أن كوننا ثلاثي الأبعاد مغمور في مساحة ذات بعد مكاني إضافي ولذلك تبقى جميع التفاعلات ، باستثناء الجاذبية ، محصورة في الأبعاد الثلاثة التي نعرفها. كونها قادرة على التعبير عن نفسها في جميع الأبعاد، يبدو أن الجاذبية، بالنسبة لنا كمراقبين ثلاثي الأبعاد ، ضحية "التسريبات" التي تترجم ضعف الجاذبية الظاهر عندما نختبرها في الأبعاد العادية الثلاثة.

تؤكد الصيغة المخيفة في الجدول الثاني هذا التفسير. وتعبر عن "العمل الفعال" لنظرية البروفيسور براند. في الفيزياء، العمل عبارة عن كمية فيزيائية عددية يكون بعدها منتج الطاقة في الزمن. ترجع أهميتها إلى مبدأ عام للغاية يسمى مبدأ العمل الأقل principe de moindre action: المسار الذي يتبعه بالفعل كائن بين نقطتين معينتين هو الذي يؤدي إلى تطرف في العمل (سنجد هذا المبدأ فيفيلم   الاتصال الأول). وهكذا، في الميكانيكا، بدلاً من التفكير في المسار الناتج عن التسارع الذي تنتجه القوى، نتخيله على أنه المنحنى الذي يحسن الفعل. أثبت هذا المبدأ من العمل الأقل بسيطًا وقويًا وعامًا ليس فقط في الميكانيكا الكلاسيكية، حيث أنه يعادل تمامًا قوانين نيوتن، ولكن أيضًا في الكهرومغناطيسية وفي ميكانيكا الكموم أو الكوانتوم أو النسبية، حيث كان تعميمها ناجحًا جدًا "إنه أساس كل الفيزياء النظرية الحديثة. المصطلحان g5 وd5x الموجودان في معادلة براند يشيران إلى أن نظريته مصاغة بشكل جيد في فضاء ذي 5 أبعاد: واحد من الزمن وأربعة من المكان. تكمن المشكلة في أنه تم إثبات أن "شطيرة AdS5" غير مستقرة لأن القائمتين اللتين تحصراننا موجودة تحت الضغط. في معادلته، تحاول العالم براند كتابة إجراء فعال يمكنه أن يحل هذه المشكلة: فهو يحتوي على مصطلحات مرتبطة بكل غشاء أو بران (مرقمة 0 و1 و2) ومصطلح مرتبط بالكتلة الكونية الضخمة bulk يفترض أن يضمن استقرار المجموع. سعي البروفيسور هو، توحيد النسبية العامة وميكانيكا الكموم ، لم يتم حله حتى اليوم ولم ينجح أحد لغاية اليوم إياجاد النظرية الموحدة نظرية كل شيء. هناك عدة مناهج ونظريات ومقاربات مختلفة للمشكلة، مثل جاذبية الحلقة الكمومية أو الثقالة الكمومية الحلقية أو العروية la gravité quantique à boucles، ونظرية الأوتار la théorie des cordes أو الهندسة غير التبادلية la géométrie non commutative، وهي موضوع بحث مكثف قيد التقدم.

يتطرق فيلم بين النجوم Interstellaire بطريقة أخرى أكثر صورية ووضوحًا لمسائل

نشوء أبعاد مكانية إضافية. في نهاية الفيلم، يدخل البطل، كوبر، إلى الثقب الأسود غارغانتواGargantua. ثم يجد نفسه في زمكان غريب اسمه"Tesseract" أو المعزوفة وهو نوع من المصفوفة. وفي الهندسة، فإن الــ tesseract عبارة عن كائن رباعي الأبعاد quadridimensionnel وهو بالنسبة للمكعب كما المكعب بالنسبة إلى المربع والمربع بالنسبة إلى مقطع من الخط المستقيم. مثلما يتكون سطح المكعب من ستة وجوه مربعة، فإن السطح الفائق الذي يحدد قطعة من الفراغ يتكون من ثماني خلايا مكعبة. في الفيلم، هذا الهيكل الهندسي هو في الواقع ممر يسمح لكوبر بالانتقال من الفرادة المركزية للثقب الأسود إلى الجزء الأكبر أو الــ bulk من الأبعاد الخمسة. ثم يجد نفسه خارج غشائنا notre brane، ومن هناك يصبح قادرًا على إدراك الزمن كبعد مادي. لهذا السبب فهو ما أن يكون في الــ tesseract فإن كوبر يستطيع يرى غرفة ابنته مورفي، المساعدة المستقبلية للبروفيسور براند، متضاعفة إلى ما لا نهاية ولكن مع أطر زمنية مختلفة. ومن ثم يمكنه التواصل معها عبر الزمن باستخدام إشارات ثقالية في الجاذبية، موفراً لها البيانات التي تحتاجها لحل معادلة البروفيسور براند.

من خلال خصائصه الرائعة، يظهر التيسيراكت tesseract في العديد من الإنتاجات السينمائية الأخرى. كما في مكعب 2 المكعب الفائق، من إخراج أندريه سيكيولا سنة 2003Cube 2: Hypercube (Andrzej Sekula ،) ، يتم حبس ثمانية أشخاص في قطعة صغيرة تظهر كشبكة من المكعبات المتصلة ، والتي يغير بعضها مسار الزمن. في وقت مبكر من عام 1941 و في قصته القصيرة بيت بيسكورنو "La Maison biscornue" ، وصف روبرت أ. هينلين منزلًا تم بناؤه وفقًا للنمط ثلاثي الأبعاد للتيسيركات. إنه نفس النمط الذي استخدمه سلفادور دالي في لوحته عام 1954 "الصلب (Corpus Hyper-cubus)" مما يوحي بأنه، تمامًا كما يمكن أن يكون الله موجودًا في أبعاد غير مفهومة بالنسبة لنا، توجد الــ tesseract في مساحة رباعية الأبعاد لا يمكن الوصول إليها من قبل العقل البشري.

يتطلب الفهم الشامل لمعظم الظواهر الموصوفة في فيلم بين النجوم Interstellaire معرفة النسبية العامة وميكانيكا الكموم الكوانتوم ولمسة من نظرية الأوتار. نادرة هي تلك الأفلام التي وضعت جزء من الفيزياء الحديثة في المقدمة ودفعتها إلى الأمام أثناء محاولتها الجمع بين القصة أو الحكاية السينمائية القوية والمتماسكة والدقة العلمية. في نهاية المطاف، يتبين أن فيلم Interstellaire هو فيلم ناجح بصريًا، لكنه يبقى عملًا من أعمال الخيال العلمي حيث تكون الحرية الفنية والاستقراء العلمي جزءًا من اللعبة. إذا لم يكن لطول الفيلم تأثيرًا على التوسع الزمني وإن بعض الجوانب في ديباجته غير قابلة للتصديق، إلا أن أهمية أنترستيلر Interstellaire تكمن في مكان آخر. من خلال دعوة المتفرجين للتشكيك في مسألة الزمن وإدراكه وطبيعته النسبية، فإنه يتمتع بفضيلة تعليمية وتربوية قيمة ويقع فيما أطلق عليه في عام 1909 موريس رينارد "الروعة العلمية"، أي أن "مغامرة العلم تدفع إلى الأعجوبة أو أعجوبة تم التفكير فيها علمياً".

.......................

ملاحظات:

(1}. العواصف الترابية التي نراها في بداية أنترستيلر Interstellaire كانت على غرار ما هو معروض في Dust Bowl ، وهي كارثة بيئية من أصل إنساني أثرت على منطقة Great Plains في الولايات المتحدة في ثلاثينيات القرن الماضي. الشهادات التي نراها هناك حقيقية ومقتطفات من الفيلم الوثائقي Dust Bowl لكين بيرنز.

(2) لفيلمه، سعى كريستوفر نولان إلى نصيحة عالم فيزيائي أمريكي هو كيب ثورن ، متخصص في النسبية العامة ومخترع مفهوم الثقب الدودي.

(3). Florilège: نحن لا نقوم باستزراع أحادي للذرة عندما نكون في حاجة ماسة إلى الماء ؛ نحن لا نقود سيارة دفع رباعي كبيرة عندما يفتقر أو يندر الوقود أيضًا ؛ نحن لا ننطلق من كوكب تزيد جاذبيته 1.3 مرة على متن مكوك بسيط عندما أخذ صاروخًا كبيرًا جدًا لمغادرة الأرض ؛ لا ، لا توجد غيوم جليدية ؛ نحن لا نلعب قاعدة بالي في محطة مدارية دوارة ، لأن الكرة لن تسير بشكل مستقيم ، وخاصة إذا رأينا زحل عبر النافذة ؛ لا يمكن أن يتحرك الروبوت المترابط من خلال التدحرج عليه- حتى ؛ إلخ.

(4) .t: اتساع التشوه يجعل من الممكن تقدير كتلة مجموعة المجرات المنحرفة، والتي اتضح أنها أكبر من الكتلة المحددة من لمعانها، هذا الاختلاف ينم عن وجود "مادة مظلمة" ، قادرة على التألق دون لمعان.

(5) إن قوى المد والجزر بسبب الشمس ليست مهملة:

تحسب فقط بمقدار نصف قوة القمر.

(6). يبدو أن مسألة الزمن تهم كريستوفر نولان، الذي تعامل معها في فيلمين آخرين هما ، Mémento 2000 و Inception 2010.

(7) بفضل الساعات الذرية فائقة الدقة، نعرف الآن كيفية تسليط الضوء على هذا التحول الزمني في اختلافات الارتفاع في ترتيب المتر الواحد ...

(8). والعكس صحيح: تردد الإشارات المرسلة إلى الكوكب

يتجه نحو الترددات العالية.

(9) فقط على مسافة لا حصر لها يتوقف الزمان عن الدوران ويمكن أن تعزى سرعة الدوران إلى أفق الثقب الأسود. وقد لوحظ تأثير التموج الزماني هذا بفضل القمر الصناعي Gravity Probe B الذي كان قادرًا على قياس التدريب الضعيف جدًا لطائرته المدارية بسبب دوران الأرض.

(10) .11 هناك أفق ثانٍ يسمى الأفق الداخلي، وداخله نجد الفرادة المركزية، على عكس الثقب الأسود شوارزشيلد ، ليست دقيقة ولكن حلقية.

(11). يعتمد نصف قطر آخر مدار ثابت أيضًا على اتجاه السفر: نصف قطر المدار الذي يدور في الاتجاه المعاكس للثقب الأسود أقل من دورة مدار يدور في نفس الاتجاه. حيث أفترض أن كوكب ميلر يدور في نفس اتجاه الثقب الأسود.